函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x0，使f（x0）=0，則a的取值范圍是
a＜-1或a＞
1
5
a＜-1或a＞
1
5
．
分析：由零點存在性定理，通過f（-1）•f（1）＜0，即可解決問題．
解答：解：函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x0，使f（x0）=0，
由零點存在性定理，可知f（-1）•f（1）＜0，
即（-3a+1-2a）•（3a+1-2a）＜0；
解得a＜-1或a＞
1
5
；
故答案為：a＜-1或a＞
1
5
．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點及函數(shù)的零點存在性定理，函數(shù)的零點的研究就可轉(zhuǎn)化為相應方程根的問題，函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在零點x0，且x0≠±1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間[-1，1]上沒有零點，則a的取值范圍是
（-1，
1
5
）
（-1，
1
5
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間[-1，1]上沒有零點，則函數(shù)g（x）=（a+1）（x3-3x+4）的遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，-1）B、（1，+∞）C、（-1，1）D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在[-1，1]上存在一個零點，則a的取值范圍為
a ≥
1
5
或a≤-1
a ≥
1
5
或a≤-1
．

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