（2012•陜西）設(shè)函數(shù)f（x）=
2
x
+lnx 則     （　　）
分析：先求出其導(dǎo)函數(shù)，并找到導(dǎo)函數(shù)大于0和小于0對(duì)應(yīng)的區(qū)間，即可求出結(jié)論．
解答：解：∵f（x）=
2
x
+lnx；
∴f′（x）=-
2
x2
+
1
x
=
x-2
x2
；
x＞2⇒f′（x）＞0；
0＜x＜2⇒f′（x）＜0．
∴x=2為 f（x）的極小值點(diǎn)．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．解決這類問題的關(guān)鍵在于先求出其導(dǎo)函數(shù)，并求出其導(dǎo)函數(shù)大于0和小于0對(duì)應(yīng)的區(qū)間．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）設(shè)a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“ab=0”是“復(fù)數(shù)a+
b
i
為純虛數(shù)”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）設(shè)函數(shù)f（x）=xex，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）設(shè)函數(shù)fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）
（1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區(qū)間(
1
2
，1)內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（2）設(shè)n=2，若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)xn是fn（x）在(
1
2
，1)內(nèi)的零點(diǎn)，判斷數(shù)列x2，x3，…，xn?的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）設(shè)函數(shù)f(x)=
lnx，x＞0
-2x-1，x≤0
，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z=x-2y在D上的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）設(shè)函數(shù)fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
（1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區(qū)間(
12
，1)內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（2）設(shè)n為偶數(shù)，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）設(shè)n=2，若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．

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