(2003•朝陽區(qū)一模)已知直線l1:x-2y+3=0,l2:2x-4y-5=0,在直角坐標(biāo)平面上,集合{l|l:x-2y+3+λ(2x-4y-5)=0,λ∈R}表示( 。
分析:根據(jù)直線的斜率公式與直線平行的條件,算出l1和l2互相平行.計(jì)算得到直線l的斜率等于l1、l2的斜率,說明直線l與直線l1和l2方向相同,再討論λ的取值,可得答案.
解答:解:∵直線l1:x-2y+3=0和l2:2x-4y-5=0的斜率都等于
1
2

∴直線l1和l2互相平行
而直線l:x-2y+3+λ(2x-4y-5)=0,即(1+2λ)x-(2+4λ)y+3-5λ=0
可得直線l的斜率也等于
1
2
,與直線l1和l2方向相同
當(dāng)λ=0時(shí),直線l與直線l1重合,且直線l不可能與直線l2重合
∴直線l的集合表示平行于直線l2的集合
故選:D
點(diǎn)評(píng):本題給出兩條平行直線,討論含有兩條平行線方程的第三個(gè)方程表示直線的情況,著重考查了直線的方程和直線平行的條件等知識(shí),屬于中檔題.
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5
1+2i
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(3)若a?α,b、c?β,a⊥b,a⊥c,則α⊥β.
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