數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=
1
n(n+1)
，則S7=（　�。�
A、
1
9
B、
7
8
C、
8
9
D、
9
10
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，利用裂項(xiàng)相消法求出S7．
解答： 解：由題意得，an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
所以S7=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+…+（
1
7
-
1
8
）
=1-
1
8
=
7
8
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和，根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼猓?/div>
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=(
1
2
)2x-x2的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=16，A（-2，0），B（2，0）為兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C：
x2
16
+
y2
12
=1上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為焦點(diǎn)，過點(diǎn)A和B的拋物線的準(zhǔn)線為l，則直線l與圓O（　�。�
A、相切B、相離C、相交D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率等于
2
，焦點(diǎn)到漸近線的距離為1，直線y=kx-1與雙曲線E的右支點(diǎn)交于A，B兩點(diǎn)，
（1）求k的取值范圍；
（2）若|AB|=6
3
，點(diǎn)C是雙曲線左支上一點(diǎn)，滿足
OC
=m（
OA
+
OB
），求C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（3x+1）=
2x+1
3-4x
，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
AB
=
a
，
CA
=
c
，O為△ABC的重心，求
OB
+
OC
（用
a
、
c
表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x≤0}，函數(shù)y=log2（x+1）（x∈A）的值域?yàn)榧螧．
（1）求A∩B；
（2）若x∈A∩B，求函數(shù)y=2x+x的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜π，求證：
2-cosx
sinx
≥
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（
3
，3）作直線與圓x2+y2=4交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在線段AC上，且B是AC的中點(diǎn)，則直線AB的方程
 
．

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