Question

如圖，在平面斜坐標(biāo)系xOy中，∠xOy=135°．斜坐標(biāo)定義：如果=xe₁+xe₂，（其中e₁，e₂分別是x軸，y軸的單位向量），則（x，y）叫做P的斜坐標(biāo)．
（1）已知P的斜坐標(biāo)為（1，），則||=    ．
（2）在此坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（0，2），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足||=||，則P的軌跡方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是新信息題，讀懂信息，斜坐標(biāo)系是一個(gè)兩坐標(biāo)軸夾角為135°的坐標(biāo)系．這是區(qū)別于以前學(xué)習(xí)過(guò)的坐標(biāo)系的地方．
（1）根據(jù)進(jìn)行求解即可；
（2）設(shè)P（x，y），根據(jù)建立等式關(guān)系，解之即可求出點(diǎn)P的軌跡方程．
解答：解：（1）∵，
∴．
（2）設(shè)P（x，y），由得|（x，y-2）|=|（x-2，y）|，∴整理得：y=x．
故答案為：1；y=x
點(diǎn)評(píng)：本題給出一個(gè)新情景，考查學(xué)生運(yùn)用新情景的能力，只要明白了本題的本質(zhì)是向量一個(gè)變形應(yīng)用，問(wèn)題即可解決．