Question

已知實(shí)數(shù)，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的不小于55的概率
為【 】

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

本試題主要考查了解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，一般采用先根據(jù)框圖的流程寫(xiě)出前幾次循環(huán)的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果找規(guī)律．
設(shè)實(shí)數(shù)x∈[0，8]，經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到x=2x+1，n=2經(jīng)過(guò)第二循環(huán)得到x=2（2x+1）+1，n=3經(jīng)過(guò)第三次循環(huán)得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此時(shí)輸出x輸出的值為8x+7,令8x+7≥55，得x≥6由幾何概型得到輸出的x不小于55的概率為=
故選A．
解決該試題的關(guān)鍵是由程序框圖的流程，寫(xiě)出前三項(xiàng)循環(huán)得到的結(jié)果，得到輸出的值與輸入的值的關(guān)系，令輸出值大于等于54得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于55的概率。