已知正三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=2
3
，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積是（　　）
A、12πB、32π
C、36πD、48π
分析：由已知中正三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=2
3
，我們可得該三棱錐的各個(gè)頂點(diǎn)均為棱長(zhǎng)為2
3
的正方體的頂點(diǎn)，故其外接球的直徑等于棱長(zhǎng)為2
3
的正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度，求出其半徑后，代入球的表面積公式，即可得到答案．
解答：解：∵正三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=2
3
，
正三棱錐S-ABC的外接球即為棱長(zhǎng)為2
3
的正方體的外接球
則外接球的直徑2R=2
3
•
3
=6
故正三棱錐S-ABC的外接球的表面積S=4•πR2=36π
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球內(nèi)接多面體，球的表面積，其中根據(jù)已知結(jié)合正方體的幾何特征，得到該正三棱錐是正方體的一部分，并將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求正方體外接球表面積，是解答本題的關(guān)鍵．
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π
4
π
4
．

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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