已知f（x）=
1(x≥0)
0(x＜0)
，則不等式xf（x）+x≤2的解集為（　�。�
A、[0，1]
B、[0，2]
C、（-∞，2]
D、（-∞，1]
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：分類討論，分x≥0、x＜0時解答，最后求并集即可．
解答： 解：x≥0時，f（x）=1，
不等式xf（x）+x≤2可化為2x≤2
解得x≤1，∴0≤x≤1；
當(dāng)x＜0時，f（x）=0，
不等式xf（x）+x≤2可化為x≤2，
∴x＜0．
綜上可得x≤1．
故選：D
點評：本題考查分類討論法解不等式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線kx-y+2k+2=0（k∈R）經(jīng)過定點M，則M的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，則AB是BD與BC的等比中項．請利用類比推理給出：三棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，點P在底面上的射影為O，則
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（a2-1）x為R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（1，2）
B、（1，
2
）
C、（-
2
，-1）∪（1，
2
）
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+2x+c＞0和（2x-1）（3x+1）＜0有相同的解集，則不等式2x-cx2-a＞0的解集是（　�。�
A、（-2，3）
B、（3，+∞）∪（-∞，-2）
C、（
1
3
，+∞）∪（-∞，-
1
2
）
D、（-
1
2
，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sin2A+sin2B=sin2C，則角C為（　　）
A、鈍角B、直角C、銳角D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖，則組成該組合體的簡單幾何體為（　�。�
A、圓柱與圓臺
B、四棱柱與四棱臺
C、圓柱與四棱臺
D、四棱柱與圓臺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題正確的是（　�。�
A、10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)集合是{0，2，3，5，7}
B、由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，1，2}
C、方程x2-2x+1=0的解集是{1，1}
D、0與{0}表示同一個集合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1）、（2）、（3）、（4）是四個幾何體的三視圖，這四個幾何體依次分別是（　�。�
A、三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺
B、三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺
C、三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺
D、三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺

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同步練習(xí)冊答案