已知函數(shù)y=2-x2+ax+1在區(qū)間(-∞,3)內(nèi)遞增,求a的取值范圍.
[6,+∞)
解:函數(shù)y=2-x2+ax+1是由函數(shù)y=2t和t=-x2+ax+1復合而成.
因為函數(shù)t=-x2+ax+1在區(qū)間(-∞,]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[,+∞)上單調(diào)遞減,且函數(shù)y=2t在R上單調(diào)遞增,
所以函數(shù)y=2-x2+ax+1在區(qū)間(-∞,]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[,+∞)上單調(diào)遞減.
又因為函數(shù)y=2-x2+ax+1在區(qū)間(-∞,3)內(nèi)單調(diào)遞增,所以3≤,
即a≥6.故a的取值范圍為[6,+∞).
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,則有(    ).
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