已知a＜0，求解關(guān)于x的不等式
ax
x-2
＞1．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：原不等式可化為[（a-1）x+2]（x-2）＞0，由a＜0可得
2
1-a
＜2，由一元二次不等式的解法可得．
解答： 解：不等式
ax
x-2
＞1可化為
ax
x-2
-1＞0，
即
(a-1)x+2
x-2
＞0，等價(jià)于[（a-1）x+2]（x-2）＞0
∵a＜0，∴
2
1-a
＜2，
∴不等式的解集為(
2
1-a
，2)
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式不等式的解集，化為二次不等式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=a•2n-1
（1）若a=3，求a1和a4的值；       
（2）若{an}是等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過點(diǎn)P（1，0）且在點(diǎn)P處的切線斜率為2，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三角形ABC中AB=3，AC=6，∠BAC=60°，D為BC中點(diǎn)．
（1）試用向量
AB
和
AC
表示
BC
；
（2）求BC的長(zhǎng)；
（3）求中線AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市理論預(yù)測(cè)2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示：
年份200x（年）01234
人口數(shù) y （十萬(wàn)）5781119
（Ⅰ）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y 關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅲ）據(jù)此估計(jì)2005年該城市人口總數(shù)．
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 
∧
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明下列等式：
（1）
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）=sin2α
（2）
tan(2π-α)•sin(-2π-α)•cos(6π-α)
sin(α+
3π
2
)•cos(α+
3π
2
)
=-tanα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠CAD=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=
2
，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：DA⊥平面PAC；
（2）若以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AC、AD、AP分別是軸、軸、軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，已經(jīng)計(jì)算得
n 
=（1，1，1）是平面PCD的法向量，求平面PAF與平面PCD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+lnx+
4
x
+1（自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e=2.71828…）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[
1
e
，e]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-m|，
（Ⅰ）求證：f（-x）+f（
1
x
）≥2；
（Ⅱ）若m=1且a+b+c=
2
7
時(shí)，f（log2x）+f（2+log2x）＞
a
+2
b
+3
c
對(duì)任意正數(shù)a，b，c恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案