若過點(diǎn)（3，1）總可以作兩條直線和圓（x-2k）2+（y-k）2=k（k＞0）相切，則k的取值范圍是（　�。�
分析：由題意可得點(diǎn)（3，1）在圓的外部，（3-2k）2+（1-k）2＞k，由此解得實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：∵過點(diǎn)（3，1）總可以作兩條直線和圓（x-2k）2+（y-k）2=k（k＞0）相切，
點(diǎn)（3，1）在圓的外部，
∴（3-2k）2+（1-k）2＞k，解得 k＜1或k＞2，
又k＞0．
k的范圍是：（0，1）∪（2，+∞）．
故選D．
點(diǎn)評：k本題主要考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，圓的切線條數(shù)的判斷，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

若過點(diǎn)(1，2)總可作兩條直線和圓x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　)

　　A．k＞2　　　　　　　　　　　　B．-3＜k＜2

　　C．k＜-3或k＞2　　　　　　　　D．k＜-3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若過點(diǎn)(1，2)總可作兩條直線和圓x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　)

　　A．k＞2　　　　　　　　　　　　B．-3＜k＜2

　　C．k＜-3或k＞2　　　　　　　　D．k＜-3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若過點(diǎn)(1，2)總可作兩條直線和圓x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是


  1. A.
    k＞2
  2. B.
    -3＜k＜2
  3. C.
    k＜-3或k＞2
  4. D.
    k＜-3

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