方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是
（-2，
2
3
）
（-2，
2
3
）
．
分析：利用圓的一般式方程，D2+E2-4F＞0即可求出a的范圍．
解答：解：方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，所以D2+E2-4F＞0
即a2+（2a）2-4（2a2+a-1）＞0，∴3a2+4a-4＜0，解得a的取值范圍是（-2，
2
3
）．
故答案為：（-2，
2
3
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的一般式方程的應(yīng)用，不等式的解法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-2
B、-
2
3
＜a＜0
C、-2＜a＜0
D、-2＜a＜
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈{-2，0，1，
4
5
}，則方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圓的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是(    )

A.（-∞,-2）               B.(-,2)

C.(-2,0)                    D.(-2, )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2+ax-2ay+2a2+3a=0表示的圖形是半徑為r(r＞0)的圓,則該圓圓心在（　�。�

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

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