17．已知直線l過直線x-y+2=0和2x+y+1=0的交點，且與直線x-3y+2=0垂直，則直線l的方程為3x+y+2=0．

分析 聯(lián)立兩直線方程求得交點，再由已知直線方程求出所求直線的斜率，代入直線方程的點斜式得答案．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{2x+y+1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴直線x-y+2=0和2x+y+1=0的交點為（-1，1），
又直線l和直線x-3y+2=0垂直，
∴直線l的斜率為-3．
則直線l的方程為y-1=-3（x+1），化為一般方程為3x+y+2=0．
故答案為：3x+y+2=0．

點評 本題考查直線的一般方程與直線垂直的關系，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．給出下列命題：
①命題“同位角相等，兩直線平行”的否命題為：“同位角不相等，兩直線不平行，”．
②“x≠1”是“x2-4x+3≠0”的必要不充分條件．
③“p或q是假命題”是“￢p為真命題”的充分不必要條件．
④對于命題p：?x∈R，使得x2+2x+2≤0，則￢p：x∉R均有x2+2x+2＞0
其中真命題的序號為①②③（把所有正確命題的序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設-$\sqrt{2}$≤a≤$\sqrt{2}$，b≠0，a，b∈R，則（a-b）2+（$\sqrt{2-{a}^{2}}$-$\frac{9}$）2的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．從集合A到集合B的映射f：x→x2+1，若A={-2，-1，0，1，2}，則B中至少有3個元素．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算題
（1）求值：${27^{\frac{2}{3}}}-{（{\root{3}{-125}}）^2}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}+{log_2}3×{log_3}4$
（2）求不等式的解集：①33-x＜2；②${log_5}（{x-1}）＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，地面上有一豎直放置的圓形標志物，圓心為C，與地面的接觸點為G．與圓形標志物在同一平面內的地面上點P處有一個觀測點，且PG=50m．在觀測點正前方10m處（即PD=10m）有一個高為10m（即ED=10m）的廣告牌遮住了視線，因此在觀測點所能看到的圓形標志的最大部分即為圖中從A到F的圓�。�
（1）若圓形標志物半徑為25m，以PG所在直線為x軸，G為坐標原點，建立直角坐標系，求圓C和直線PF的方程；
（2）若在點P處觀測該圓形標志的最大視角（即∠APF）的正切值為$\frac{41}{39}$，求該圓形標志物的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F（1，0），且經過點P（$\frac{1}{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{4}$）
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與橢圓C相切，過F作FQ⊥l，垂足為Q，求證：|OQ|為定值（其中O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{8-k}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1與C2：$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{6-k}$=1都是雙曲線，則（　　）
A．0＜k＜8，C1與C2的實軸長相等B．k＜6，C1與C2的實軸長相等
C．0＜k＜8，C1與C2的焦距相等D．k＜6，C1與C2的焦距相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{|x|}$，關于x的方程f2（x）+（m+1）f（x）+m+4=0（m∈R）有四個相異的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）
A．（-4，-e-$\frac{4}{e+1}$）B．（-4，-3）C．（-e-$\frac{4}{e+1}$，-3）D．（-e-$\frac{4}{e+1}$，+∞）

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