公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，且a2a6=16，則a4=
4
4
；a1+a2+a3+…+a10=
1023
2
1023
2
．
分析：由題意易得a4=4，進(jìn)而可得首項(xiàng)，代入求和公式即得答案．
解答：解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a42=a2a6=16，
又?jǐn)?shù)列各項(xiàng)都為正，故a4=4，
又公比為2，故首項(xiàng)a1=
4
23
=
1
2
，
由求和公式可得：a1+a2+a3+…+a10
=
1
2
(1-210)
1-2
=
1023
2
，
故答案為：4，
1023
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，am（m為正整數(shù)）滿足條件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”．例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對(duì)稱數(shù)列”．
（1）設(shè){bn}是7項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中b1，b2，b3，b4是等差數(shù)列，且b1=2，b4=11．依次寫出{bn}的每一項(xiàng)；
（2）設(shè){cn}是49項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中c25，c26，…，c49是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求{cn}各項(xiàng)的和S；
（3）設(shè){dn}是100項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中d51，d52，…，d100是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列．求{dn}前n項(xiàng)的和Sn（n=1，2，…，100）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的n×n（n∈N*）的實(shí)數(shù)數(shù)表，滿足每一行都是公差為1的等差數(shù)列，第一列都是公比為2的等比數(shù)列．已知a11=2，則a11+a22+a33+…+ann=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1=1數(shù)列{2an-1}是公比為-2的等比數(shù)列，則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和S4=
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•焦作模擬）在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a2與a4的等差中項(xiàng)是5
3
．
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=|a1|sin（
π
4
x+?），|?|＜π的一部分圖象如圖所示，M（-1，|a1|），N(3，-
3
)為圖象上的兩點(diǎn)，設(shè)∠MPN=β，其中P與坐標(biāo)原因O重合，0≤β≤π，求tan（φ-β）的值．

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