（2005•上海模擬）已知命題“已知函數(shù)y=logax與其反函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0，則0＜a＜1，且0＜x0＜1”是假命題，請(qǐng)說明理由
a=
2
，x0=2
a=
2
，x0=2
．
分析：反例：y=log
2
x的反函數(shù)為y=
2
x有一個(gè)交點(diǎn)（2，2）可以說明函數(shù)y=logax與其反函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0，則0＜a＜1，且0＜x0＜1”是假命題
解答：解：原因：如a=
2
時(shí)，y=log
2
x的反函數(shù)為y=
2
x
當(dāng)x0=2時(shí)，y=log
2
2=2，y=
2
2=2
當(dāng)x0=4時(shí)，y=
2
4=4，y=log
2
4=4
函數(shù)，y=log
2
x與反函數(shù)y=
2
x的一個(gè)交點(diǎn)（2，2）或（4，4）
數(shù)y=logax與其反函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0，則0＜a＜1，且0＜x0＜1”是假命題
故答案為：a=
2
，x0=2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，注意本題也可以函數(shù)y=log
2
x與反函數(shù)為y=
2
x的另一個(gè)交點(diǎn)（4，4）為例也可
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（2005•上海模擬）如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連，連線上標(biāo)注的數(shù)字表示某信息經(jīng)過該段網(wǎng)線所需的時(shí)間（單位：毫秒）．信息由結(jié)點(diǎn)A傳輸?shù)浇Y(jié)點(diǎn)B所需的最短時(shí)間為
4.8
4.8
毫秒．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•上海模擬）記函數(shù)f(x)=
2-
x+7
x+2
的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（2x-b）（ax+1）]（b＞0，a∈R）的定義域?yàn)锽，
（1）求A：
（2）若A⊆B，求a、b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•上海模擬）不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解為
（-∞，-1）∪（-1，1）
（-∞，-1）∪（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•上海模擬）設(shè)數(shù)列{an}、{bn}均為等差數(shù)列，且公差均不為0，
lim
n→∞
an
bn
=3，則
lim
n→∞
b1+b2+…+bn
n•a3n
=
1
18
1
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•上海模擬）一只口袋里裝有大小相同的6個(gè)小球，分別涂上紅色、黃色、綠色的球各2個(gè)，如果任意取出3個(gè)小球，那么恰有2個(gè)小球同顏色的概率是
3
5
3
5
．

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