Question

已知數(shù)列{a_n}成等差數(shù)列，S_n表示它的前n項和，且a₁+a₃+a₅=6，S₄=12．則數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=

-2n+8

．

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，a₁+a₃+a₅=3a₃，可求a₃，然后由等差數(shù)列的求和及等差是數(shù)列的性質(zhì)可求a₃+a₂，進而可知a₂，由等差數(shù)列的性質(zhì)d=a₃-a₂可求公差d，代入等差數(shù)列的通項公式a_n=a₂+（n-2）d可求

解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，a₁+a₃+a₅=3a₃=6，
∴a₃=2
∵S₄=

4(a1+a4)

2

=2（a₁+a₄）=12
∴a₁+a₄=a₃+a₂=6
∴a₂=4
∴d=a₃-a₂=-2
∴a_n=a₂+（n-2）d=4-2（n-2）=-2n+8
故答案為：-2n+8

點評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式及求和公式的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用基本知識