Question

10.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )

A.        B.           C.         D.

Answer 1

A

解析:f(x+t)≥2f(x)恒成立等價(jià)于

(x+t)²≥2x²在［t,t+2］上恒成立,

即－x²+2tx+t²≥0恒成立.

設(shè)g(x)=－x²+2tx+t²,x∈［t,t+2］時(shí),

對(duì)稱軸為x=t.

當(dāng)x∈［t,t+2］時(shí),g(x)為減函數(shù),

所以只需g(t+2)≥0恒成立.

解之,得t≥.