Question

在(

x

-

1

2x

)10展開(kāi)式中，含x的負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的項(xiàng)共有（　　）

Answer 1

分析：先寫(xiě)出展開(kāi)式的通項(xiàng)：T_r+1

=C

r 10

(

x

)10-r（-

1

2x

）^r=

C r 10

2r

x5-

3r

2

，由0≤r≤10及5-

3r

2

為負(fù)整數(shù)，可求r的值，即可求解

解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為：T_r+1

=C

r 10

(

x

)10-r（-

1

2x

）^r=

C r 10

2r

x5-

3r

2

∵0≤r≤10
要使5-

3r

2

為負(fù)整數(shù)，則r=4，6，8，10符合條件
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)通項(xiàng)及r的范圍確定r的值