求下列各式的值．

(1)；

(2)(a＞0)．

答案：
解析：

 　　思路　　對于(1)給分式的分子、分母同除以5n，使無極限化為有極限

　　思路　　對于(1)給分式的分子、分母同除以5n，使無極限化為有極限．對于(2)按a分類討論．

　　解答　　(1)原式＝

　　＝＝．

　　(2)當(dāng)a＞2時，原式＝＝1；

　　當(dāng)0＜a＜1時，原式＝＝－1；

　　當(dāng)a＝1時，原式＝＝0．

　　評析　　對上述類型的極限通常要轉(zhuǎn)化為qn＝0，當(dāng)然要注意它的條件|q|＜1．因此對含參數(shù)的問題常需要依據(jù)這個條件分類討論．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不用計算器求下列各式的值：
（1）(
9
4
)
1
2
-(-9.6)0-(
27
8
)-
2
3
+(1.5)-2+
(π-4)2
；
（2）log3
427
3
+2log510+log50.25+71-log72．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+a-1=7，求下列各式的值：
（1）
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
； （2）a
1
2
+a-
1
2
； （3）a2-a-2
 &(a＞1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
tanα
tanα-1
=-1，求下列各式的值：
（Ⅰ） 
sinα-3cosα
sinα+cosα
；
（Ⅱ）cos2(
π
2
+α)-sin(π-α)cos(π+α)+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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