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平面直角坐標系中，點（3，t）和（2t，4）分別在頂點為原點，始邊為x軸的非負半軸的角α，α+45°的終邊上，則t的值為


  1. A.
    ±6或±1
  2. B.
    6或1
  3. C.
    6
  4. D.
    1
D
分析：根據任意角的三角函數定義分別求出tanα和tan（α+45°），然后利用兩角和與差的正切函數公式及特殊角的三角函數值得到一個關于t的方程，求出t的值，然后利用α和α+45°是始邊為x軸的非負半軸的角，得到滿足題意t的值即可．
解答：由題意得tanα=，tan（α+45°）==
而tan（α+45°）===，化簡得：t2+5t-6=0即（t-1）（t+6）=0，解得t=1，t=-6
因為點（3，t）和（2t，4）分別在頂點為原點，始邊為x軸的非負半軸的角α，α+45°的終邊上，所以t=-6舍去
則t的值為1
故選D
點評：此題考查學生掌握任意角的三角函數的定義，靈活運用兩角和與差的正切函數公式化簡求值，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、在平面直角坐標系中，點集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，，3x-4y≥0}，
則（1）點集P={（x，y）|x=x1+3，y=y1+1，（x1，y1）∈A}所表示的區(qū)域的面積為
π
；
（2）點集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為
18+π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，B是AC的中點，
BE
=2
OB
，P是平行四邊形BCDE內（含邊界）的一點，且
OP
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)．有以下結論：
①當x=0時，y∈[2，3]；
②當P是線段CE的中點時，x=-
1
2
，y=
5
2
；
③若x+y為定值1，則在平面直角坐標系中，點P的軌跡是一條線段；
④x-y的最大值為-1；
其中你認為正確的所有結論的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點A（4，-2）是直角△OAB的直角頂點，O是坐標原點，點B在x軸上．
（1）求直線AB的方程； 
（2）求△OAB的外接圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是減函數；命題q：在平面直角坐標系中，點（-1，a）在直線x+y-3=0的左下方．若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點P（x，y）滿足約束條件：
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
．
（1）在給定的坐標系中畫出滿足約束條件的可行域 （用陰影表示，并注明邊界的交點）；
（2）設u=
y+7
x+4
，求u的取值范圍；
（3）已知兩點M（2，1），O（0，0），求
OM
•
OP
的最大值．

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