一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：要是滿足題設(shè)條件，所以f（-1）＜0，f（1）＜0，綜合答案可得．
解答：解：依題意可得：設(shè)f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2），
因為一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，
所以
f(-1)=-a2+a＜0
f(1)=a2+a-2＜0
，解得-2＜a＜0．
故答案為：-2＜a＜0．
點評：本題主要考查了一元二次方程的實根分布問題，可以利用拋物線的性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合的方法來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）上隨機取兩個數(shù)m，n，則關(guān)于x的一元二次方程x2-
n
•x+m=0有實根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（Ⅰ）若a是從1，2，3，4四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從1，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[1，4]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[1，3]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表取出的球上標有的數(shù)字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數(shù)字．若用（m，n）表示小明取球時m與n的對應(yīng)值，
求關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+
12
n=0有實數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實系數(shù)一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的兩個實根為x1、x2，并且0＜x1＜2，x2＞2，則
b
a-1
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，方程有實根的概率為
 
．

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