18．若x＞0，則函數(shù)y=x+$\frac{1}{2x+1}$的最小值為$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．

分析 構(gòu)造思想，函數(shù)y=x+$\frac{1}{2x+1}$變形為y=（x+$\frac{1}{2}$）+（$\frac{\frac{1}{2}}{x+\frac{1}{2}}$）$-\frac{1}{2}$，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：x＞0，
函數(shù)y=x+$\frac{1}{2x+1}$=（x+$\frac{1}{2}$）+（$\frac{\frac{1}{2}}{x+\frac{1}{2}}$）$-\frac{1}{2}$≥2$\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}$=$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$時(shí)取等號(hào)．
∴函數(shù)y=x+$\frac{1}{2x+1}$的最小值為$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了構(gòu)造思想，基本不等式的性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．不等式x（1-2x）≤0的解集為{x|x≤0或x≥$\frac{1}{2}$}．

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9．某人從甲地去乙地共走了500m，途經(jīng)一條寬為x m的河流，該人不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到．已知該物品能被找到的概率為$\frac{24}{25}$，則河寬為（　�。�
A．80mB．20mC．40mD．50m

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6．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1且a1，a3，a9，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列$\{{2^{a_n}}+{a_n}\}$的前n項(xiàng)和Sn．

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13．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，$f（x）=x-\frac{3}{x}-2$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的所有零點(diǎn)．

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3．滿(mǎn)足等式$|\begin{array}{l}{z}&{-i}\\{1-i}&{1+i}\end{array}|$=0的復(fù)數(shù)z為-1．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2ωx+sin（ωx+$\frac{π}{2}$）sinωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\frac{π}{6}$．且f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]上的最小值為0．
（1）求a，ω的值；
（2）用五點(diǎn)法作出它一個(gè)周期范圍內(nèi)的簡(jiǎn)圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙“如下：對(duì)任意的向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow$=（p，q）（其中m，n，p，q均為實(shí)數(shù)），$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$=mq-np．在下列說(shuō)法中：
（1）若向量與$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$=0；
（2）$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$=$\overrightarrow$⊙$\overrightarrow{a}$；
（3）對(duì)任意；
（4）（$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$）2+（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2=|$\overrightarrow{a}$|2|$\overrightarrow$|2（其中$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$表示與$\overrightarrow$的數(shù)量積，|$\overrightarrow{a}$|表示向量的模）．
正確的說(shuō)法是（1）（3）（4）．（寫(xiě)出所有正確的說(shuō)法的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各6名學(xué)生，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）判斷哪個(gè)班的平均身高較高，并說(shuō)明理由；
（2）計(jì)算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求至少有一名身高不低于175cm的學(xué)生被抽中的概率．

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