1.   已知動點(x, y) 在曲線C上，將此點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,對應的橫坐標不變,得到的點滿足方程；定點M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個不同點.

(1)求曲線的方程；                  (2)求m的取值范圍.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】(1)在曲線上任取一個動點P(x,y),  

則點(x,2y)在圓上.   … 3分

所以有.   整理得曲線C的方程為. …

(2)∵直線平行于OM，且在y軸上的截距為m,又,

∴直線的方程為.              

由  ,   得                分

∵直線與橢圓交于A、B兩個不同點，

∴                [來源:Z|xx|k.Com]

解得.

∴m的取值范圍是.

 

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已知動點P（x，y）滿足|x-1|+|y-a|=1，O為坐標原點，若|
PO
|的最大值的取值范圍為[
17
2
，
17
]，則實數(shù)a的取值范圍是
[-3，-
1
2
]∪[
1
2
，3]
[-3，-
1
2
]∪[
1
2
，3]
．

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[　　]

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B．2，4
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D．1，4

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