【題目】世界那么大，我想去看看，每年高考結(jié)束后，處于休養(yǎng)狀態(tài)的高中畢業(yè)生旅游動(dòng)機(jī)強(qiáng)烈，旅游可支配收入日益增多，可見(jiàn)高中畢業(yè)生旅游是一個(gè)巨大的市場(chǎng).為了解高中畢業(yè)生每年旅游消費(fèi)支出（單位:百元）的情況，相關(guān)部門(mén)隨機(jī)抽取了某市的1000名畢業(yè)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)列成如下所示的頻數(shù)分布表：

組別

頻數(shù)

（1）求所得樣本的中位數(shù)（精確到百元）；

（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可近似地認(rèn)為學(xué)生的旅游費(fèi)用支出服從正態(tài)分布，若該市共有高中畢業(yè)生35000人，試估計(jì)有多少位同學(xué)旅游費(fèi)用支出在 8100元以上；

（3）已知本數(shù)據(jù)中旅游費(fèi)用支出在范圍內(nèi)的8名學(xué)生中有5名女生，3名男生， 現(xiàn)想選其中3名學(xué)生回訪，記選出的男生人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附:若，則，，.

【答案】（1）（百元）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)中位數(shù)定義列式解得中位數(shù)，（2）由正態(tài)分布得旅游費(fèi)用支出在元以上的概率為，再根據(jù)頻數(shù)等于總數(shù)與頻率乘積得人數(shù).(3)先確定隨機(jī)變量取法，再利用組合數(shù)分別求對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析：（1）設(shè)樣本的中位數(shù)為，則，

解得，所得樣本中位數(shù)為（百元）.

（2），，，

旅游費(fèi)用支出在元以上的概率為

，

，

估計(jì)有位同學(xué)旅游費(fèi)用支出在元以上.

（3）的可能取值為，，，，

， ，

， ，

∴的分布列為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中央政府為了應(yīng)對(duì)因人口老齡化而造成的勞動(dòng)力短缺等問(wèn)題，擬定出臺(tái)“延遲退休年齡政策”.為了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研.人社部從網(wǎng)上年齡在15~65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；

（2）若以45歲為分界點(diǎn)，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項(xiàng)活動(dòng).現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人.

①抽到1人是45歲以下時(shí)，求抽到的另一人是45歲以上的概率.

②記抽到45歲以上的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)欲做一個(gè)介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌，銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面(由扇形挖去扇形后構(gòu)成的)．已知，線段與弧、弧的長(zhǎng)度之和為米，圓心角為弧度．

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)記銘牌的截面面積為，試問(wèn)取何值時(shí)，的值最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）令在上的最小值為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四邊形是直角梯形，，，其中是上的一點(diǎn)，四邊形是菱形，滿足，沿將折起，使

（1）求證：平面平面

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】唐三彩，中國(guó)古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國(guó)國(guó)畫(huà)、雕塑等工藝美術(shù)的特點(diǎn)，在中國(guó)文化中占有重要的歷史地位，在中國(guó)的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產(chǎn)至今已有1300多年的歷史，對(duì)唐三彩的復(fù)制和仿制工藝，至今也有百余年的歷史，某陶瓷廠在生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)仿制100件工藝品測(cè)得其重量(單位：) 數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表：

（1）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值是2.25）作為代表.據(jù)此，估計(jì)這100個(gè)數(shù)據(jù)的平均值；

（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，以頻率作為槪率，若該陶瓷廠生產(chǎn)這樣的工藝品5000件，試估計(jì)重量落在中的件數(shù)；

（3）從第一組和第六組6件工藝品中隨機(jī)抽取2個(gè)工藝品，求一個(gè)來(lái)自第一組，一個(gè)來(lái)自第六組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，點(diǎn),分別是橢圓的左頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)，直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、（、都在軸上方）．且．證明：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ，且底面.

（1）證明：平面平面；

（2）若為的中點(diǎn)，且，求二面角的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案