直線數(shù)學公式交橢圓數(shù)學公式于A，B兩點，若AB中點橫坐標為1，則b=________．


分析：設A，B點的坐標，代入橢圓方程，作差．結(jié)合直線的斜率為，AB中點橫坐標為1，可求AB中點縱坐標，從而得解．
解答：由題意，設點A（x1，y1），B（x2，y2），則
∵，
兩式相減，結(jié)合直線的斜率為，AB中點橫坐標為1
∴AB中點縱坐標為，
將點（1，）代入直線得 b=
故答案為
點評：本題主要考查了直線與橢圓相交的性質(zhì)的應用，要注意靈活應用題目中的直線的中點及直線的斜率的條件的表示，本題中設而不求的解法是處理直線與圓錐取消相交中涉及到斜率與中點時常用的方法，比較一般聯(lián)立方程得方法可以簡化基本運算
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A、B兩點，在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
3
2
，且經(jīng)過點M（4，1）．直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l不過點M，求證：直線MA，MB與x軸圍成等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
3
2
，且經(jīng)過點M（4，1）．直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點．
（1）若直線與ι橢圓有兩個不同的交點，求m的取值范圍；  
（2）若直線l不過點M，求證：直線MA，MB與x軸圍成等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+
y2
2
=1經(jīng)過點M（2，1），O為坐標原點，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0）．
（1）當m=3時，判斷直線l與橢圓的位置關(guān)系（寫出結(jié)論，不需證明）；
（2）當m=3時，P為橢圓上的動點，求點P到直線l距離的最小值；
（3）如圖，當l交橢圓于A、B兩個不同點時，求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期11月月考文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線  在y軸上的截距為m（m≠0），直線交橢圓于A、B兩個不同點。

    （1）求橢圓的方程；

（2）求m的取值范圍；

 

 

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