Question

已知角α終邊上一點P（-4a，3a），a≠0，求

cos( π 2 +α)sin(3π-α)

cos( 3π 2 -α)sin( 5π 2 +α)

的值．

Answer 1

考點：任意角的三角函數的定義,運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：由條件利用任意角的三角函數的定義，求得tanα的值，再利用誘導公式、同角三角函數的基本關系求得所求式子的值．

解答： 解：∵角α終邊上一點P（-4a，3a），a≠0，∴tanα=

3a

-4a

=-

3

4

，
∴

cos( π 2 +α)sin(3π-α)

cos( 3π 2 -α)sin( 5π 2 +α)

=

-sinα•sinα

-sinα•cosα

=tanα=-

3

4

．

點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，同角三角函數的基本關系、誘導公式的應用，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．