精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

給出如下四個命題：

①若“”為假命題，則均為假命題；

②命題“若,則”的否命題為“若,則”；

③命題“任意”的否定是“存在”；

④在中，“”是“”的充要條件.

其中不正確命題的個數是    (    )

A.4             B.3              C.2             D.1

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：對于①，兩個命題中只要有一個是假命題，則“”即為假命題，所以①錯誤；對于命題“若”，則，其否命題為“若，則，所以②正確；全稱命題的否定為特稱命題，所以③正確；若A＞B，當A不超過90°時，顯然可得出sinA＞sinB，當A是鈍角時，由于，可得sin（π-A）=sinA＞sinB，即 A＞B是sinA＞sinB的充分條件，當sinA＞sinB時，亦可得 A＞B，由此知 A＞B的充要條件為sinA＞sinB，所以④正確，綜上不正確命題的個數為1．

考點：本題的考點是命題的真假判斷與應用，命題之間的關系，并考查了充要條件的判斷．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下四個命題
①對于任意的實數α和β，等式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ恒成立；
②存在實數α，β，使等式cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ能成立；
③公式tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
成立的條件是α≠kπ+
π
2
（k∈Z）且β≠kπ+
π
2
（k∈Z）；
④不存在無窮多個α和β，使sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ；
其中假命題是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），給出如下四個命題：①若c=0，則f（x）為奇函數；②若b=0，則函數f（x）在R上是增函數；③函數y=f（x）的圖象關于點（0，c）成中心對稱圖形；④關于x的方程f（x）=0最多有兩個實根．其中正確的命題
①②③
①②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

現給出如下四個命題：
①過點A（4，1）且在兩坐標軸上的截距相等的直線共有兩條；
②若平面α內的兩條直線都與平面β平行，則α∥β；
③已知α∩β=l，若α內的直線m垂直于l，則α⊥β；
④已知α⊥β，α∩β=l，若α內的直線m與l不垂直，則m與β也不垂直．
請你寫出其中所有真命題的序號：
①④
①④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）在實數集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數排了一個“序”．類似的，我們在復數集C上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“＞”．定義如下：對于任意兩個復數z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2當且僅當“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
按上述定義的關系“＞”，給出如下四個命題：
①1＞i＞0； 
②若z1＞z2，z2＞z3，則z1＞z3；
③若z1＞z2，則，對于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
④對于復數z＞0，若z1＞z2，則zz1＞zz2．
其中真命題的序號為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①若a≥0，b≥0，則
2(a2+b2)
≥a+b；
②若ab＞0，則|a+b|＜|a|+|b|；
③若a＞0，b＞0，a+b＞4，ab＞4，則a＞2，b＞2；
④若a，b，c，∈R，且ab+bc+ca=1，則（a+b+c）2≥3；
其中正確的命題是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案