Question

【題目】為了增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)組織，某市面向全市征召n名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織，現(xiàn)按年齡把該組織的成員分成5組：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]． 得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知該組織的成員年齡在[35，40）內(nèi)有20人

（1）求該組織的人數(shù)；
（2）若從該組織年齡在[20，25），[25，30），[30，35）內(nèi)的成員中用分層抽樣的方法共抽取14名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動(dòng)，問(wèn)應(yīng)各抽取多少名志愿者？

Answer 1

【答案】
（1）解：由頻率分布直方圖知年齡在[35，40）內(nèi)頻率為5×0.04=0.20，

又∵年齡在[35，40）內(nèi)有20人，

∴該組織的人數(shù)n= 人．

（2）解：年齡在[20，25），[25，30）．[30，35）內(nèi)的人數(shù)分別為：

0.01×5×100=5，0.07×5×100=35，0.06×5×100=30，

利用分層抽樣方法從中抽取14名志愿者，

年齡在[20，25）內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)為： =1人，

年齡在[25，30）內(nèi)應(yīng)抽取人數(shù)為 人，

年齡在[30，35）內(nèi)應(yīng)抽取人數(shù)為 ，

∴應(yīng)從年齡在[20，25），[25，30）[30，35）內(nèi)分別抽取 1人，2人，6人

【解析】（1）由頻率分布直方圖求出年齡在[35，40）內(nèi)頻率，作年齡在[35，40）內(nèi)有人數(shù)，由此能求出該組織的人數(shù)．（2）年齡在[20，25），[25，30）．[30，35）內(nèi)的人數(shù)，由此利用分層抽樣方法從中抽取14名志愿者，能求出應(yīng)從年齡在[20，25），[25，30）[30，35）內(nèi)分別抽取多少人．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)，掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．