Question

集合{1，a，b}與{-1，-b，1}是同一個集合，則實數(shù)a=

-1

，b=

0

．

Answer 1

分析：集合{1，a，b}={-1，-b，1}，令A(yù)={-1，-b，1}．可得-1∈A，1∈A．對分類討論，利用集合的性質(zhì)即可得出．

解答：解：∵集合{1，a，b}={-1，-b，1}，令A(yù)={-1，-b，1}．
∴-1∈A，1∈A．
①若a=-1，則b=-b，解得b=0，∴A={-1，0，1}．
②若a≠-1，則b=-1，于是A={-1，1，1}不滿足集合的元素的互異性，故舍去．
綜上可知：a=-1，b=0．
故答案為a=-1，b=0．

點評：本題考查了集合的相等及其性質(zhì)、分類討論的思想方法等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．