若（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），則θ的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
4
]
B、[
π
4
，π]
C、[
π
4
，
5
4
π]
D、[
π
2
，
3π
2
]
分析：利用二倍角公式化簡不等式，推出1+sinθcosθ＞0，然后推出sinθ-cosθ≥0，結(jié)合單位圓三角函數(shù)線，推出結(jié)果．
解答：解：（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），因為1+sinθcosθ=1+
1
2
sin2θ＞0；
所以上式化為：sinθ-cosθ≥0，結(jié)合單位圓三角函數(shù)線，可知θ∈[
π
4
，
5
4
π]；
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，三角函數(shù)線的應(yīng)用是本題解答的關(guān)鍵，可以利用三角函數(shù)的圖象解答，考查計算能力，推理能力．
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若
x=sinθ+cosθ
y=sinθcosθ
，試求y=f（x）的解析式．

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定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+4），當(dāng)x∈[6，8]時，f（x）=cos（x-6）
（1）求x∈[-2，2]時，f（x）的表達(dá)式；
（2）若f(sinθ+cosθ)＞f(
1+2sin2θ
)(θ∈R)，求θ的取值范圍．

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設(shè)0≤θ≤π，P=sin2θ+sinθ-cosθ
（1）若t=sinθ-cosθ，用含t的式子表示P；
（2）確定t的取值范圍，并求出P的最大值．

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若函數(shù)sinα-cosα=-
1
3
(0＜α＜
π
2
)，則α屬于（　�。�

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