Question

已知函數(shù)，。
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)的值。

Answer 1

（1）最小正周期，；（2），此時(shí)；
，此時(shí)。

試題分析：（1）的最小正周期 --------3分
當(dāng)，即時(shí)，單調(diào)遞減，所以得單調(diào)遞減區(qū)間是----------3分
（2），則
故，所以，此時(shí)，即
，此時(shí)，即------------6分的性質(zhì)：周期性、單調(diào)性和最值。
點(diǎn)評(píng)：求三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間、最值等，一般用化一公式化為的形式。在求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值對(duì)應(yīng)的x的值時(shí)時(shí)一定要注意的正負(fù)。