已知f(x)＝x－n2＋2n＋3(n＝2k，k∈Z)的圖象在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，解不等式f(x2－x)>f(x＋3)．

　依題意，得－n2＋2n＋3>0，解得－1<n<3.

又∵n＝2k，k∈Z，∴n＝0或2.

當(dāng)n＝0或2時(shí)，f(x)＝x3，

∴f(x)在R上單調(diào)遞增，

∴f(x2－x)>f(x＋3)可轉(zhuǎn)化為x2－x>x＋3.解得x<－1或x>3，

∴原不等式的解集為{x|x∈(－∞，－1)∪(3，＋∞)}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省王淦昌中學(xué)2008－2009學(xué)年第二學(xué)期高一年級月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知f(x)＝(x－1)2，g(x)＝10(x－1)，數(shù)列{an}滿足a1＝2，(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0，．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{an－1}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)當(dāng)n取何值時(shí)，bn取最大值，并求出最大值；

(Ⅲ)若對任意m∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007屆東莞市高三理科數(shù)學(xué)高考模擬題(二) 題型：044

已知f(x)＝(x－1)2，g(x)＝10(x－1)，數(shù)列{an}滿足a1＝2，(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0，．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{an－1}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)當(dāng)n取何值時(shí)，bn取最大值，并求出最大值；

(Ⅲ)若對任意m∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省淄博市2006—2007學(xué)年度第一次模擬考試高三數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知f(x)＝(x－1)2，g(x)＝10(x－1)，數(shù)列{an}滿足a1＝2，(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0，bn＝(n＋2)(an－1)．

(1)

求證：數(shù)列{an－1}是等比數(shù)列

(2)

當(dāng)n取何值時(shí)，bn取最大值，并求出最大值

(3)

若對任意m∈N+恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省六安一中2012屆高三第十次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知f(x)＝(x－1)2，g(x)＝10(x－1)，數(shù)列{an}滿足a1＝2，(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0，bn＝(n＋2)(an－1)．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{an－1}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)當(dāng)n取何值時(shí)，bn取最大值，并求出最大值；

(Ⅲ)若＜對任意m∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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