已知|x+1|＜
ε
4
，|y-2|＜
ε
4
，|z+3|＜
ε
4
，求證：|x+2y+z|＜ε．
分析：利用絕對值不等式的性質(zhì)，結(jié)合條件，即可得證．
解答：證明：|x+2y+z|=|x+1+2（y-2）+z+3|
≤|x+1|+|2（y-2）|+|z+3|=|x+1|+2|y-2|+|z+3|＜
ε
4
+
ε
2
+
ε
4
=ε．
∴|x+2y+z|＜ε．
點(diǎn)評：本題考查不等式的證明，考查絕對值不等式的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知x=1是函數(shù)f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一個極值點(diǎn)，其中m，n∈R，m＜0，
（1）求m與n的關(guān)系式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若m＜-4，求證：函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)．

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x+y-1≥0
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k≥4或k≤2
．

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