16．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，且不等式-x2+6x-8＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則S△ABC等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出B，由不等式-x2+6x-8＞0的解集求出a，c，再由正弦定理求出△ABC的面積．

解答 解：△ABC中，內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，
∴B=60°，
∵不等式-x2+6x-8＞0的解集為{x|2＜x＜4}，
∴a=2，c=4；
∴△ABC的面積為S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}$×2×4×sin60°=2$\sqrt{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)與解一元二次不等式以及利用正弦定理的推論求三角形的面積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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6．函數(shù)y=ax3+1的圖象與直線y=x相切，則a=（　�。�
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4．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4，x＞0}\\{0，x=0}\\{1-x，x＜0}\end{array}}\right.$．
（1）求f（f（-1）），f（f（1））；   
（2）畫出f（x）的圖象；
（3）若f（x）=a，問a為何值時(shí)，方程沒有根？有一個(gè)根？?jī)蓚�(gè)根？

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11．（文科）已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+2，\;\;\;\;x≥1\\{2^{x-1}}，\;\;\;\;\;\;\;x＜1\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）．

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1．設(shè)角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3a，4a），（a＞0），則sinα+2cosα等于（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．-$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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8．設(shè)集中A={2，4，6}，B={1，9，25，49，81，100}，下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系f能構(gòu)成A到B的映射的是（　�。�
A．f：x→（2x-1）2B．f：x→（2x-3）C．f：x→（2x-1）D．f：x→（2x-3）2

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5．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABD=90°，2AB2+BD2=4，若將其沿BD折成直二面角A-BD-C，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為（　�。�
A．4πB．8πC．12πD．16π

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6．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}={3^n}+k$
（Ⅰ）求k的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，求數(shù)列$\{\frac{1}{d_n}\}$的前n項(xiàng)和Tn，并求使$\frac{8}{5}{T_n}+\frac{n}{{5×{3^{n-1}}}}≤\frac{40}{27}$成立的正整數(shù)n的最大值．

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