已知是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若為鈍角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．
B
由過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點可知△ABC為等腰三角形，所以△ABF2為鈍角三角形只要∠AF2B為鈍角即可，由此可知＞2c，從而能夠推導(dǎo)出該雙曲線的離心率e的取值范圍．
解答：解：由題設(shè)條件可知△ABC為等腰三角形，只要∠AF2B為鈍角即可，
所以有＞2c，即2ac＜c2-a2，解出e∈（1+，+∞），
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)，，是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓于另一點，證明直線與軸相交于定點；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點的直線與橢圓交于，兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若的兩個頂點坐標(biāo)A、B，的周長為18，則頂點C的軌跡方程是                                                   （   ）
A．B．
C．　 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的左焦點F的直線交橢圓于點A、B，交其左準(zhǔn)線于點C，
若，則此直線的斜率為                     
A、   B、   C、     D、 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組消去后得到方程，分類討論：（1）當(dāng)時，該方程恒有一解；（2）當(dāng)時，恒成立。在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是             （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
現(xiàn)有變換公式：可把平面直角坐標(biāo)系上的一點變換到這一平面上的一點.
（1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點，焦點在軸上，且焦距為，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出其兩個焦點、經(jīng)變換公式變換后得到的點和的坐標(biāo)；
（2） 若曲線上一點經(jīng)變換公式變換后得到的點與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點. 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標(biāo)；
（3） 在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標(biāo)原點、對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動點的存在情況和個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知,則當(dāng)取最小值時,橢圓的離心率是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為坐標(biāo)原點,△和△均為正三角形，點在拋物線上，點在拋物線上，則△和△的面積之比為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左、右焦點分別為，其一條漸近線方程為，點在該雙曲線上，則

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同步練習(xí)冊答案