如下圖，已知在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝7，在矩形內(nèi)部任取一點(diǎn)P，求∠APB＞90°的概率．

答案：
解析：

　　解：如下圖，以AB為直徑在矩形ABCD內(nèi)部作半圓．

　　當(dāng)點(diǎn)P在半圓上時(shí)，∠APB＝90°；當(dāng)點(diǎn)P在半圓內(nèi)部時(shí)，∠APB＞90°．

　　記“矩形內(nèi)部任取一點(diǎn)P，使∠APB＞90°”為事件A，

　　則P(A)＝＝


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：022

如下圖，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD，若在上只有一點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ，則a的值等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，已知矩形ABCD，PA=AB=4，BC=a,若PA⊥平面AC，在邊BC上取點(diǎn)E，使PE⊥DE，當(dāng)滿足條件的點(diǎn)E有且僅有一個(gè)時(shí).

（1）求直線PE與平面ABCD所成的角；

（2）求直線AD到平面PBE的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山西省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本題滿分12分）

如下圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點(diǎn)A、B 及CD的中點(diǎn)P 處，已知AB=20km,CB =10km ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域上（含邊界），且與A、B等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP ，設(shè)排污管道的總長度為km．

（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：         

①設(shè)∠BAO=(rad)，將表示成的函數(shù)；

②設(shè)OP(km) ，將表示成的函數(shù)．

（2）請(qǐng)選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使鋪設(shè)的排污管道總長度最短．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如下圖所示）。將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上，
（Ⅰ）若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程；
（Ⅱ）求折痕的長的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長為２，寬為１，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如下圖所示）.將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上.

（1）若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程；

（2）求折痕的長的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案