函數(shù)y=cos2x+sinx的最大值是


  1. A.
    2
  2. B.
    1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：由cos2x=1-2sin2x，可將y=cos2x+sinx化為關(guān)于sinx的二次函數(shù)，利用正弦函數(shù)的有界性與二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案．
解答：∵y=cos2x+sinx
=1-2sin2x+sinx
=-2+≤，當(dāng)且僅當(dāng)sinx=時(shí)取”=“．
∴函數(shù)y=cos2x+sinx的最大值是．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦，考查正弦函數(shù)的有界性與二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=cos2x的圖象按向量
a
=(-
π
10
 ， 
1
2
)平移后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）△ABC中，sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的充分不必要條件．
（2）y=2
1-x
+
2x+1
的最大值為
5
．
（3）函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)．
（4）已知f（x）在R上減，其圖象過(guò)A（0，1），B（3，-1），則|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．
（5）將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，得到y=cos(2x-
π
4
)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉興二模）函數(shù)y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是（　�。�

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