設(shè) 數(shù)列滿足： ．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列（要指出首項(xiàng)與公比）；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（1）數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列；（2）．

試題分析：（1）要證明數(shù)列是等比數(shù)列，只須證明為非零常數(shù)且，結(jié)合已知條件，只須將變形為即可，最后結(jié)合所給的條件算出首項(xiàng)即可解決本小問；（2）先由（1）的結(jié)論寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而得到，應(yīng)用累加法及等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式．
試題解析：(1)由
又，數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列       5分
(2)                       7分
，令
疊加得
            11分
                13分．項(xiàng)和公式；2．由遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，記為的前項(xiàng)的和，，．
（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并求出；
（2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，，，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=t,點(diǎn)(Sn,an+1)在直線y=2x+1上,n∈N*,若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)t=______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足( n) ．則滿足的所有n的和為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知首項(xiàng)為1的等比數(shù)列{an}是擺動(dòng)數(shù)列, Sn是{an}的前n項(xiàng)和, 且, 則數(shù)列{}的前5項(xiàng)和為（ �。�
A．31B．C．D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列滿足：對任意，則公比           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，已知____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則等于 (　　)
A．13
B．35
C．49
D．63

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