在由y=0，y=1，x=0，x=π四條直線圍成的區(qū)域內(nèi)任取一點，這點沒有落在y=sinx和x軸所圍成區(qū)域內(nèi)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設(shè)y=sinx和x軸所圍成區(qū)域面積為S1，由y=0，y=1，x=0，x=π四條直線圍成的區(qū)域面積為S2，則所求概率p=，由定積分可求得S1，又S2易求．
解答：解：設(shè)y=sinx和x軸所圍成區(qū)域面積為S1．則S1=sinxdx=-cosx=2．
設(shè)由y=0，y=1，x=0，x=π四條直線圍成的區(qū)域面積為S2，則S2=π
所以這點沒有落在y=sinx和x軸所圍成區(qū)域內(nèi)的概率是：p==1-．
故選A．
點評：本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用及幾何概型，掌握定積分的幾何意義及幾何概型計算公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在由y=0，y=2，x=0，x=π四條直線圍成的區(qū)域內(nèi)任取一點，這點沒落在y=sinx和x軸所圍成區(qū)域內(nèi)的概率是
1-
1
π
1-
1
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲模擬）在由y=0，y=1，x=0，x=π四條直線圍成的區(qū)域內(nèi)任取一點，這點沒有落在y=sinx和x軸所圍成區(qū)域內(nèi)的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在由x=0，y=0，x=
π
2
及y=cosx圍成區(qū)域內(nèi)任取一點，則該點落在x=0，y=sinx及y=cosx圍成的區(qū)域內(nèi)（陰影部分）的概率為（　�。�
A、1-
2
2
B、
2
-1
C、
2
-1
2
D、3-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在由y=0，y=1，x=0，x=π四條直線圍成的區(qū)域內(nèi)任取一點，這點沒有落在y=sinx和x軸所圍成區(qū)域內(nèi)的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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