3．若圓${C_1}：{（x-1）^2}+{（y-2）^2}=4$與圓${C_2}：{（x+1）^2}+{y^2}=8$相交于點(diǎn)A，B，則|AB|=$\sqrt{14}$．

分析 求出兩圓半徑和圓心距，設(shè)AM=h，利用勾股定理列方程求出h，從而得出AB．

解答 解：設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則AM⊥C1C2，
C1C2=$\sqrt{（1+1）^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，C1A=2，C2A=2$\sqrt{2}$，
設(shè)AM=h，則C1M=$\sqrt{4-{h}^{2}}$，C2M=$\sqrt{8-{h}^{2}}$，
∴$\sqrt{4-{h}^{2}}$+$\sqrt{8-{h}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，解得h=$\frac{\sqrt{14}}{2}$
∴AB=2h=$\sqrt{14}$．
故答案為：$\sqrt{14}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，圓的方程，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知△ABC，若存在△A1B1C1，滿足$\frac{cosA}{{sin{A_1}}}=\frac{cosB}{{sin{B_1}}}=\frac{cosC}{{sin{C_1}}}=1$，則稱△A1B1C1是△ABC的一個(gè)“對(duì)偶”三角形，若等腰△ABC存在“對(duì)偶”三角形，則其底角的弧度數(shù)為$\frac{3π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z1=3-bi，z2=1-2i（i是虛數(shù)單位），若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（　　）
A．3B．-$\frac{3}{2}$C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知$\overrightarrow a$=（2sinx，cos2x），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$cosx，2），f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，向量$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b$夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
（1）解不等式f（x）≥5；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a2-2a-5對(duì)任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)${A_1}（-2，0），{A_2}（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M，N，且滿足$\overrightarrow{OM}$⊥$\overrightarrow{ON}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R）
（1）若x=1為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知E（2，2）是拋物線C：y2=2px上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)D（2，0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)E），直線EA，EB分別交直線x=-2于點(diǎn)M，N
（1）求拋物線方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程；
（2）已知O為原點(diǎn)，求證：∠MON為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案