設函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[2，+∞）是減函數(shù)，則（　�。�
分析：由f（2+x）=f（2-x）可知f（x）的圖象關于直線x=2對稱，再利用f（x）在[2，+∞）是減函數(shù)，可判斷f（-1），f（3），f（4）的大小關系．
解答：解：∵f（2+x）=f（2-x），∴f（x）的圖象關于直線x=2對稱，
∴f（-1）=f（5），又f（x）在[2，+∞）是減函數(shù)，
∴f（3）＞f（4）＞f（5）=f（-1）．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)單調性的性質，著重考查學生對對稱性的理解與應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）設函數(shù)f（x）=cos
x
4
(sin
x
4
+cos
x
4
)-
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=數(shù)學公式
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市武穴市梅川高中高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省安慶市重點中學高三（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：安慶模擬 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=cos
x
4
(sin
x
4
+cos
x
4
)-
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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