設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，在上的導(dǎo)函數(shù)為，若在上，恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”.已知當(dāng)時(shí)，在上是“凸函數(shù)”，則在上（     ）

A．既沒(méi)有最大值，也沒(méi)有最小值   B．既有最大值，也有最小值

C．有最大值，沒(méi)有最小值         D．沒(méi)有最大值，有最小值

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：，因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122708585044839980/SYS201312270859076396929591_DA.files/image002.png">在上是“凸函數(shù)”，

所以在上恒成立，所以在上恒成立，故，

所以在上既沒(méi)有最大值，也沒(méi)有最小值.

考點(diǎn)：1.恒成立問(wèn)題；2.導(dǎo)數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，在上的導(dǎo)函數(shù)為，若在上，恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”．已知．

(1)若為區(qū)間上的“凸函數(shù)”，試確定實(shí)數(shù)的值；

(2)若當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)在上總為“凸函數(shù)”，求的最大值．

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(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，在上的導(dǎo)函數(shù)為，若在上，恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”．已知．
(1)若為區(qū)間上的“凸函數(shù)”，試確定實(shí)數(shù)的值；
(2)若當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)在上總為“凸函數(shù)”，求的最大值．

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設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為,在上的導(dǎo)函數(shù)為,若在上,恒成立,則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”.已知當(dāng)時(shí),在上是“凸函數(shù)”.則在上   (    )

A．既有極大值,也有極小值                  B．既有極大值,也有最小值

C．有極大值,沒(méi)有極小值                    D．沒(méi)有極大值,也沒(méi)有極小值

 

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設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，且，下面的不等式在上恒成立的是  (   )

A． B．   C．     D．

 

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