Question

11、在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，2，-4）關(guān)于平面xOz對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

（-3，-2，-4）

．

Answer 1

分析：空間直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn)P（a，b，c）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P₁（a，-b，-c）；
                                關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P₂（-a，b，-c）；
                                關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)為P₃（-a，-b，c）；
空間直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn)P（a，b，c）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)為P₄（a，b，-c）；
                                關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對(duì)稱點(diǎn)為P₅（-a，b，c）；
                                關(guān)于坐標(biāo)平面xOz的對(duì)稱點(diǎn)為P₆（a，-b，c）；

解答：解：過(guò)點(diǎn)A（-3，2，-4）作平面xOz的垂線，垂足為H，并延長(zhǎng)到A′，使AH′=AH，則A′的橫坐標(biāo)與豎坐標(biāo)不變，
    縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)縱坐標(biāo)的相反數(shù)，即得：A′（-3，-2-4）．
故答案為：（-3，-2-4）

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量的坐標(biāo)的概念，向量的坐標(biāo)表示，空間點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，記住某些結(jié)論性的東西將有利于解題．