（19）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，其中，

（I）求與的關(guān)系式；（II）求的單調(diào)區(qū)間；

19.解(I)

因?yàn)?IMG align="absmiddle" height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/06/71/75/189806717510015275/2.gif" width=35 align=absMiddle v:shapes="_x0000_i1152">是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),所以,即，

所以.

（II）解：由（I）知，

=。

1°當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)變化時(shí)，與的變化如下表：

1

0

0

調(diào)調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

由上表知，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減。

2°當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)變化時(shí)，與的變化如下表：

1

*

0

0

*

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

由上表知，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個(gè)命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
④在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-4cosθ的圓心的直角坐標(biāo)是（-2，0）．
其中正確的是
②，④
②，④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個(gè)命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
單位；
④已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正確的是
②
②
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（19）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，其中，

（I）求與的關(guān)系式；

（II）求的單調(diào)區(qū)間；

（III）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的都有當(dāng) 時(shí)，，則函數(shù)上的反函數(shù)（19）為             

A．                 B．           C．             D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案