Question

7、已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足2^a=3，2^b=6，2^c=12，那么實(shí)數(shù)a、b、c是（　　）

A、等差非等比數(shù)列

B、等比非等差數(shù)列

C、既是等比又是等差數(shù)列

D、既非等差又非等比數(shù)列

Answer 1

分析：由已知中實(shí)數(shù)a、b、c滿足2^a=3，2^b=6，2^c=12，我們可以用對(duì)數(shù)表示出實(shí)數(shù)a、b、c，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合等差數(shù)列及等比數(shù)列的性質(zhì)，我們分析判斷實(shí)數(shù)a、b、c的關(guān)系，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵實(shí)數(shù)a、b、c滿足2^a=3，2^b=6，2^c=12，
∴a=log₂3，b=log₂6，c=log₂12
∵log₂3+log₂12=2log₂6，
log₂3•log₂12≠log₂²6，
故實(shí)數(shù)a、b、c是等差非等比數(shù)列
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差關(guān)系的確定及等比關(guān)系的確定，其中用對(duì)數(shù)表示出實(shí)數(shù)a、b、c，是解答本題的關(guān)鍵．