設(shè)變量x、y滿足約束條件數(shù)學(xué)公式，則z=2x+y的最大值為_(kāi)_______．

10
分析：作出變量x、y滿足約束條件所表示的可行域然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的幾何意義即直線y=-2x+z在可行域的條件下在y軸上的截距取得最大值即可．
解答：∵變量x、y滿足約束條件
∴作出變量x、y滿足約束條件所表示的可行域（如右圖）
則當(dāng)直線y=-2x+z過(guò)直線2x-y=2與x-y=-1的交點(diǎn)時(shí)zmax
令則
∴zmax=2×3+4=10
故答案為10
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用線性規(guī)劃求最值，屬中等題．解題的關(guān)鍵是做出可行域然后利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義（如本題的z的幾何意義為直線y=-2x+z在可行域的條件下在y軸上的截距取得最大值）進(jìn)行求解！
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標(biāo)函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　�。�
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最大值是（　　）

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（2013•河西區(qū)一模）設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西模擬）設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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