【題目】分形幾何學(xué)是美籍法國(guó)數(shù)學(xué)家伯努瓦..曼德爾布羅特在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門新學(xué)科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路，如圖是按照一定的分形規(guī)律生產(chǎn)成一個(gè)數(shù)形圖，則第13行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______.

【答案】144

【解析】

本題是一個(gè)探究型的題，可以看到第四行起每一行實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)都是前兩行實(shí)心圓點(diǎn)個(gè)數(shù)的和，由此可以得到一個(gè)遞推關(guān)系，利用此遞推關(guān)系求解即可得答案．

由題意及圖形知不妨構(gòu)造這樣一個(gè)數(shù)列{an}表示實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，

令a1＝1，a2＝1，n≥3時(shí)，an＝an﹣1+an﹣2，本數(shù)列中的n對(duì)應(yīng)著圖形中的第n+1行中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

由此知a12即所求：故各行中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144；即第13項(xiàng)為144.

故答案為：144

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A. 2018年1月至4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)比2017年同期波動(dòng)性更大

B. 2017年、2018年的最大倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)都出現(xiàn)在4月份

C. 2018年全年倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)平均值明顯低于2017年

D. 2018年各月倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)與2017年各月倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)中位數(shù)差異明顯

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【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，C在圓O上，B在圓外，線段AB與圓O交于點(diǎn)M．
（1）若BC是圓O的切線，且AB=8，BC=4，求線段AM的長(zhǎng)度；
（2）若線段BC與圓O交于另一點(diǎn)N，且AB=2AC，求證：BN=2MN．

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【題目】已知函數(shù)(其中)的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為, 且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.

(1) 求函數(shù)的最小正周期和對(duì)稱中心；

(2) 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，再把所得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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【題目】如圖，三個(gè)警亭有直道相通，已知在的正北方向6千米處，在的正東方向千米處.

（1）警員甲從出發(fā)，沿行至點(diǎn)處，此時(shí)，求的距離；

（2）警員甲從出發(fā)沿前往，警員乙從出發(fā)沿前往，兩人同時(shí)出發(fā)，甲的速度為3千米/小時(shí)，乙的速度為6千米/小時(shí).兩人通過(guò)專用對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，乙到達(dá)后原地等待，直到甲到達(dá)時(shí)任務(wù)結(jié)束.若對(duì)講機(jī)的有效通話距離不超過(guò)9千米，試問(wèn)兩人通過(guò)對(duì)講機(jī)能保持聯(lián)系的總時(shí)長(zhǎng)？

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（1）求證：CD⊥AP；
（2）若CD⊥PD，求證：CD∥平面PAB．

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(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率；

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使用年限

2

3

4

5

6

總費(fèi)用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系．

線性回歸方程系數(shù)公式：，.

（1）試求線性回歸方程的回歸系數(shù)，；

（2）當(dāng)使用年限為10年時(shí)，估計(jì)車的使用總費(fèi)用．

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