三棱柱中,、所成角均為,,且,則所成角的余弦值為(   )

A.1 B. C. D.

C

解析試題分析:將三棱柱上,下底面補成平行四邊形,連 ,則多面體為 平行六面體,連接, 則 ,所以相交線 所成的銳角或直角即為異面直線 所成的角.
 中,角 ,所以 ,即;
在平行四邊形 中,角 ,所以 ;
在平行四邊形中,因為, 所以平行四邊形為矩形,又 ,所以 ,所以三角形 為直角三角形, .

考點:三棱柱,平行六面體的性質(zhì),異面直線成角的概念及求法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

是三個互不重合的平面,是兩條不重合的直線,則下列命題中正確的是(  )

A.若,則
B.若,,則
C.若,,則
D.若,,,則

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖:正方體,棱長為1,黑白二蟻都從點出發(fā),沿棱向前爬行,每走一條棱稱為“走完一段”.白蟻爬行的路線是黑蟻爬行的路線是它們都遵循如下規(guī)則:所爬行的第段所在直線與第段所在直線必須是異面直線(其中).設黑白二蟻走完第2014段后,各停止在正方體的某個頂點處,這時黑白蟻的距離是   (     )
 

A.1B.C.D. 0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

四面體ABCD中,AD與BC互相垂直,且AB+BD=AC+CD.則下列結(jié)論中錯誤的是(     )
A.若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高所在直線異面
B.若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高長度相等
C.AB=AC且DB=DC
D.∠DAB=∠DAC

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線,則下列命題不正確的是 (    )

A.若
B.若
C.若,,則
D.若,,則

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設平面與平面相交于直線,直線在平面內(nèi),直線在平面內(nèi),且,則“”是“”的(  )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

是空間的不同直線或不同平面,下列條件中能保證“若,且,則”為真命題的是 (    )

A.為直線, 為平面
B.為平面
C.為直線,z為平面
D.為直線

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

是不同的兩條直線,、是不同的兩個平面,分析下列命題,其中正確的是(    ).

A.,, B.,, 
C.,, D., 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,體積為,底面是邊長為的正三角形,若為底面的中心,則與平面所成角的大小為(      )

A. B. C. D.

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