（2013•河西區(qū)一模）已知全集U=R，集合A={x∈R||x+3|-|x-3|＞3}，B={x∈R|x=
t2-4t+1
t
，t∈(0，+∞)}，則集合B∩（?UA）=
[-2，
3
2
]
[-2，
3
2
]
．
分析：根據(jù)絕對值不等式化簡集合A，根據(jù)均值不等式化簡集合B，然后由定義得出結(jié)果．
解答：解：∵|x+3|-|x-3|＞3
當(dāng)x＜-3時，-x-3-（3-x）＞3-6＞3 無解
-當(dāng)3≤x≤3時，x+3-（3-x）＞3  解得：x＞
3
2

當(dāng)x＞3時，x+3-x+3＞3    解得：x＞3
∴集合A={x|x＞
3
2
 x∈R}
∴CuA={x|x≤
3
2
，x∈R}
∵B={x∈R|x=
t2-4t+1
t
，t∈(0，+∞)}，
∴x=t+
1
t
-4≥2-4=-2
即集合B={x|x≥-2}
∴B∩（?UA）=[-2，
3
2
]
故答案為：[-2，
3
2
]．
點評：本題主要考查集合的交、補運算，一準(zhǔn)確化簡集合A和B是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函數(shù)f（x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意的正實數(shù)x1，x2，且x1＜x2，證明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）；
（3）對任意的n∈N*，且n≥2，證明：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
lnn
＜
1-f(n+1)
ln2•lnn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）已知等比數(shù)列{an}中，各項都是正數(shù)，且a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a8+a9
a6+a7
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）若f(x)=
ax2+1，x≥0
(a2-1)eax，x＜0
（a≠1），在定義域（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2與cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交點的極坐標(biāo)為
(2，
3π
4
)
(2，
3π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）雙曲線
x2
3
-y2=1的一個焦點到它的漸近線的距離為（　　）

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