已知a，b，c依次為方程2x+x=0，log2x=2和log0.5x=x的實根，則a，b，c的大小關(guān)系為________．

a＜b＜c
分析：令函數(shù)f（x）=2x+x=0，令g（x）=log0.5x-x=0，令h（x）=log2x-2=0，分別求三個函數(shù)的零點(diǎn)，判斷零點(diǎn)的范圍，從而得到結(jié)果．
解答：令函數(shù)f（x）=2x+x=0，可知x＜0，即a＜0；
令g（x）=log0.5x-x=0，則0＜x＜1，即0＜b＜1；
令h（x）=log2x-2=0，可知x=4，即c=4．
顯然a＜b＜c．
故答案為：a＜b＜c．
點(diǎn)評：函數(shù)的零點(diǎn)問題，關(guān)鍵是能夠確定零點(diǎn)或判斷零點(diǎn)的范圍．本題是基礎(chǔ)題目，難度不大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知a，b，c依次為方程2x+x=0，log2x=2和log0.5x=x的實根，則a，b，c的大小關(guān)系為
a＜b＜c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c依次為方程2x+x=0，log2x=2和log
1
2
x=x的實數(shù)根，則a、b、c之間的大小關(guān)系為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b，c依次為方程2x+x=0，log2x=2和log0.5x=x的實根，則a，b，c的大小關(guān)系為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a、b、c依次為方程2x+x=0，log2x=2和的實數(shù)根，則a、b、c之間的大小關(guān)系為（ ）
A．b＞a＞c
B．c＞b＞a
C．a(chǎn)＞b＞c
D．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市余杭中學(xué)高一（上）期末備考數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知a，b，c依次為方程2x+x=0，log2x=2和log0.5x=x的實根，則a，b，c的大小關(guān)系為    ．

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